Le séminaire du SAMOS - 2003
Vendredi
23 mai 2003 à 9h30, salle C-21-07, 21ème étage, ascenseurs rouges
Professeur Magda Peligrad (Université de Cincinnati et Université Paris 6)
Une
nouvelle inégalité maximale et un principe d'invariance pour des suites
stationnaires
Dans cet exposé on montrera une nouvelle inégalité
maximale pour des suites stationnaires vérifiant une condition de type
martingale introduite par Maxwell et Woodroofe (2000). Ce résultat sera ensuite
appliqué pour prouver un principe d'invariance de Donsker pour ces suites
stationnaires. Un exemple de chaîne de Markov montrera enfin que les conditions
imposées sont optimales.
Lundi 28 avril 2003, à 13h30, salle des thèses, 22ème étage, ascenseurs rouges
Jean-Marc Bardet (Toulouse)
Propriétés
et identification du mouvement brownien fractionnaire multi-échelles et applications
biomécaniques
Dans de nombreuses applications, par exemple en finance, télécommunication ou biomécanique, il semble intéressant de modéliser les données avec une généralisation du mouvement brownien fractionnaire dans laquelle le paramètre de Hurst H dépendrait de la fréquence. Nous construisons et décrivons ainsi le mouvement brownien fractionnaire multi-échelles pour lequel le paramètre H est une fonction en escalier de la fréquence. Nous mettons en évidence les principales propriétés de ce processus et proposons une méthode statistique fondée sur l'analyse par ondelettes pour détecter les ruptures fréquentielles, estimer les différents paramètres et tester l'adéquation au modèle. Des données biomécaniques sont étudiées avec ces nouveaux outils et conduisent à des conclusions intéressantes sur le comportement postural humain.
Vendredi
4 avril 2003, à 9h, salle B-21-97
Charles El Nouty (Paris 6)
Le
mouvement brownien fractionnaire mélangé fractionnaire
Soit
$ \{ B_H(t), t \geq 0 \} $ un mouvement Brownien fractionnaire d'indice $ 0
< H < 1$, i.e. un processus Gaussien centré ayant des accroissements stationnaires
tel que $B_H(0)=0$, avec probabilité 1, et vérifiant
$\esp \Bigl( B_H(t) \Bigr)^2 = t^{2H}, \; t \geq 0$.
Talagrand (1996) a caractérisé les classes inférieures de la statistique
$$
Y_0 (t) = \sup_{0 \leq s \leq t} \;
\mid B_H(s) \mid
$$
\noindent
par un test intégral. Les classes inférieures d'autres statistiques ont été
ensuite étudiées (El-Nouty (2001, 2002, 2003a, 2003b)).
A partir des travaux de Chéridito (2001), le mouvement Brownien fractionnaire
mélangé fractionnaire (MBFMF) est introduit. Nous caractérisons les classes
inférieures du MBFMF (El-Nouty (2003c)).
Vendredi 28 mars 2003, à 9h30, salle B-14-03
Marc Hoffmann (Paris 7)
Estimation
de la régularité de fonctions aléatoires observées dans du bruit
Nous
cherchons à retrouver des propriétés d'invariance par échelle sur des données
empiriques de la forme :
observation = signal + bruit.
Nous postulons le signal comme étant la réalisation d'un processus aléatoire
ayant des propriétés d'auto-similarité. Nous explorons systématiquement
certaines méthodes dites ``d'energie'' et étudions les vitesses optimales de
convergence. Un lien formel est établi entre ce problème et l'estimation
bayesienne non-paramétrique.
Ce travail est en collaboration avec Arnaud Gloter.
Vendredi 21 mars 2003, à 9h45, salle C-21-07
Florence Merlevède (Paris 6)
Estimation
de la densité pour des processus à temps continu via un estimateur par
projection
Dans
cet exposé, on s'attache au problème de l'estimation non paramétrique de la
densité marginale f d'un processus à temps continu observé sur [0,T] . Dans ce
but, on utilisera un estimateur par projection et on étudiera le risque en
moyenne quadratique intégré. On explorera les vitesses atteintes soit sous des
hypothèses de faible dépendance, soit sous une hypothèse plus spécifique aux
processus à temps continu qui est assez proche de celle introduite par Castellana
et Leadbetter (1986). Cette hypothèse contient à la fois une condition
d'indépendance asymptotique, mais aussi une condition d'irrégularité locale des
trajectoires. Sous cette hypothèse, notre estimateur atteint la vitesse dite
paramétrique, T-1. Des exemples tendant à établir l'optimalité de cette
condition seront également exhibés. De plus, motivés par le fait que même si le
processus évolue en temps continu, les données sont très souvent collectées par
échantillonnage, on explorera quels types d'échantillonnage, d'asymptotique et
quelles conditions permettent de retrouver la vitesse dite paramétrique lorsque
le processus est observé à temps discret.
Vendredi 14 mars 2003
à 10 h
Stéphane Boucheron (LRI,
Orsay)
Exposants d´erreur optimaux pour
l´identification de l´ordre d´une chaîne de Markov cachée (HMM)
Nous
considérons l´estimation de l´ordre, c´est-à-dire du nombre d´états cachés
d´une chaîne de Markov cachée à temps discret sur un alphabet d´observation
fini. Ce problème a un intérêt pratique car les paramètres d´une HMM ne sont
pas identifiables si l´ordre est mal spécifié.
Les estimateurs envisagés sont liés aux estimateurs construits sur le critère
d´information bayésien (BIC). Ce sont par exemple des estimateurs par maximum
de vraisemblance pénalisé ou des estimateurs construits à partir de codeurs
universels, comme proposés par Kieffer (1993) ou Liu et Narayan (1994). Nous
vérifions donc la forte consistance de ces estimateurs sans supposer de borne
supérieure a priori sur le nombre d´états cachés et en utilisant les plus
petites pénalités connues à ce jour. Nous prouvons ensuite deux versions du
Lemme de Stein pour l´estimation de l´ordre d´une HMM. Ces deux versions
donnent d´une part une borne supérieure non-triviale pour la vitesse
exponentielle avec laquelle la probabilité de sous-estimation tend vers 0, et
montrent d´autre part que la vitesse avec laquelle la probabilité de surestimer
l´ordre tend vers 0 ne peut être exponentielle en fonction du nombre
d´observations.
Finalement le résultat principal est constitué par la preuve que les
estimateurs de l´ordre par maximum de vraisemblance pénalisé ont une
probabilité de sous-estimer l´ordre qui décroît de manière optimale. Cette
preuve tourne la difficulté constituée par la nature mystérieuse du maximum de
vraisemblance dans les HMM en utilisant des arguments de grandes déviations au
niveau des processus de vraisemblance.
Vendredi 28 février
2003 à 10h
Gonzalo Joya
(Departamento de Tecnología Electrónica. ETSSI Telecomunicación, Université de Málaga,
Espagne)
Algorithme de Kohonen appliqué à
l'Évaluation de la Securité
Les
systèmes de transmission d'énergie électrique sont souvent obligés de
fonctionner dans des conditions très proches des limites techniques. Ces
conditions exigent le développement de systèmes d'évaluation de la sécurité
rapides et efficients, lesquels doivent permettre la détection d'une situation
critique ou d'insécurité dans le moindre temps possible, ainsi que proposer les
actions de contrôle appropriées pour amener le système jusqu'à une situation de
sécurité.
Dans un réseau électrique de taille réelle, le nombre de failles ou de
contingences possibles, ainsi que le nombre de variables qui décrivent l'état
du système sont excessivement élevés. Cela entraîne qu'une solution du problème
de l'évaluation de la sécurité basée sur l'analyse fonctionnelle de ces
variables peut-être inabordable.
Dans ce contexte, les algorithmes de Kohonen apparaissent comme un outil très
intéressant grâce à leur capacité de classification d'un ensemble de données
d'une manière visuelle rapide, et leur capacité d'expliciter des critères de
classification inconnues pour un opérateur.
Dans cet exposé nous décrivons et discutons quelques unes des applications des
algorithmes de Kohonen à l'évaluation de la sécurité d'un système d'énergie
électrique, soit pour la détection de la gravité d'un possible état du réseau,
soit pour la prédiction de la gravité d'une contingence future, soit pour la
proposition des opérations de contrôle appropriées pour la restitution d'un
état de sécurité.
Vendredi 21 février
2003 à 10h
Gonzalo Joya
(Departamento de Tecnología Electrónica. ETSSI Telecomunicación, Université de Málaga,
Espagne)
Techniques " soft-computing
" pour l'Identification de Systèmes.
Une perspective d'Optimisation
L'identification
d'un système peut-être considérée l'une des plus importantes opérations de
l'ingénierie à cause de son applicabilité à des tâches en rapport à des
systèmes industriels et des systèmes d'intérêt social tels que les impliqués en
démographie, en épidémiologie, en économie, etc.
Quand on dispose d'un modèle du système physique basé sur un Système
d'Equations Différentielles, l'identification peut être exposée en termes
d'estimation de la valeur des paramètres du système d'équations à partir des
observations discrètes des variables d'état du modèle.
De cette perspective, l'identification peut être abordée comme un problème
d'optimisation, en ce sens qu'il s'agit de trouver les valeurs des paramètres
qui produiront les erreurs les plus basses entre les valeurs observées et les
estimées pour les variables d'état. Cette façon d'envisager le problème permet
sa résolution au moyen de deux paradigmes très connus parmi ceux englobés dans
le terme " soft-computing ": les Algorithmes Génétiques et les
Réseaux de Neurones Rebouclés d'Hopfield.
Dans cet exposé, nous décrivons l'adaptation de ces deux paradigmes à la
résolution d'un problème d'identification et nous discutons et comparons ses
limitations et possibilités.
Vendredi 14 février
2003 à 10h
Béatrice Laurent (Statistique
Orsay, Université Paris 11)
Tests d'hypothèses convexes en
régression gaussienne
En collaboration avec Yannick Baraud et Sylvie Huet
Le
but de cet exposé est de présenter une approche générale permettant de tester
l'appartenance d'une fonction de régression à certains ensembles fonctionnels
convexes. Nous présenterons, comme applications, des tests de positivité, de
monotonie et de convexité, ainsi que des tests d'appartenance à certains
ensembles de solutions d'inéquations différentielles. Les procédures de tests
proposées sont basées sur des tests multiples et ne nécessitent aucune hypothèse
a priori sur la fonction de régression. Ces tests sont non-asymptotiques et
permettent de détecter des écarts à l'hypothèse nulle en norme infinie. Nous
établissons des vitesses de séparation sur des classes de fonctions régulières
et présentons une étude de simulation pour tester la monotonie
Vendredi 7 février 2003 à 10h
Riadh Kallel
(MATISSE-SAMOS, Université Paris 1)
Evaluation du bootstrap pour le choix
d’un modèle neuronal
Les
perceptrons multicouches (PMC) sont des modèles statistiques qui permettent de
déterminer une relation entre des variables à expliquer et des variables
explicatives. Les propriétés théoriques de ces modèles, comme par exemple, la
propriété d'approximation universelle, sont connues. Mais, dans le cadre des
applications, ces propriétés ne permettent pas de choisir entre différents
modèles lorsque le nombre de données est faible. Le bootstrap est une méthode
qui permet d'estimer la précision d'un estimateur quand le nombre
d'observations est petit. L'application de cette méthode aux PMC s'est avérée
pertinente. Dans un cas plus général, comme celui du modèle auto-régressif
fonctionnel, le bootstrap paramétrique apporte une solution au problème de
choix de modèles, par son application au test asymptotique de différences de
contrastes. Le test bootstrap est puissant et consistant.
Vendredi 31 janvier
2003 à 10h
Augustin Soulé (Lip6, Université
Paris VI)
Classification de flots Internet et
mélanges de lois de Dirichlet
La
transmission de paquets d'information sur le réseau Internet se fait à travers
de routeurs regroupés en AS (Autonomous System). Un flot est l'ensemble des
paquets transmis entre deux AS du réseau. Chaque flot est décrit par un
histogramme de la taille des paquets pendant une période d'observation.
La classification de ces flots est intéressante pour avoir une idée concise du
trafic mais surtout car elle facilite la détection d'intrusions ou d'attaques
du réseau.
La classification des histogrammes par distance n'est pas satisfaisante car les
classes obtenues sont instables et n'ont pas d'interprétations paramétriques.
Nous effectuons une classification par estimation de mélanges de lois de
Dirichlet. Les résultats obtenus confirment les observations mentionnées dans
la littérature sur les divers types de flots (éléphants, souris, tortues,
dragons).
Vendredi 17 janvier
2003 à 10h
Sophie Levionnois (Société BAYESIA,
Laval)
Les réseaux bayésiens, principes,
modélisation et apprentissage
Présentation
formelle des réseaux bayésiens et exemples simples. Démonstration via le
logiciel BayesiaLab des techniques de modélisation et d'apprentissages d'un
réseau bayésien à partir des données.Recherche de dépendances conditionnelles,
classification automatique, prédiction et clustering.
Utilisation des réseaux bayésiens dynamiques en planification
stratégique.Intérêts spécifiques et comparaison avec d'autres techniques de
modélisation par apprentissage.
Applications de l'analyse des données à base de réseaux bayésiens. Application
à l'analyse de la trajectoires des patients dans le système de soin et à la
classification des clients d'une banque vis à vis de l'attrait de différents
produits financiers.
Vendredi 13 décembre 2002 à 10h
Ludovic
Lebart (CNRS - Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications)
Classification et analyse de
contiguïté
Lorsque
des observations statistiques (multivariées) sont associées à un graphe, les
variances et covariances "locales" permettent de prendre en compte la
dépendance des observations vis-à-vis du graphe. L'analyse de contiguïté permet
alors de confronter structures locales et globales. Le graphe peut être construit
à partir des données elles-mêmes, ou à partir de données externes ou
instrumentales relatives aux mêmes observations (dans chaque cas : à partir de
seuils de distance, à partir des k plus proches voisins de chaque observation,
ou encore à partir de cartes de Kohonen). Les paramètres des analyses de
contiguïté (spectres et axes principaux) permettent de comparer et de qualifier
les diverses visualisations obtenues.
Vendredi 29
novembre 2002 à 10h
Jean-Pascal Aboa (LISE-CEREMADE,
Paris 9)
Arbres de décision pour données
aléatoires
On
se donne un échantillon de données représentées chacune par des variables
aléatoires simulables ou par des lois de probabilité ou encore par des
histogrammes. On propose pour de telles données des algorithmes de construction
d'arbres binaires de décision. La nouveauté est l'introduction d'une notion de
seuil aléatoire permettant de définir les coupures des noeuds de l'arbre. Les
branches de l'arbre génèrent des règles de décision ou d'explication de type
probabilistes. L'application porte sur des histogrammes de données
sociologiques anglaises expliquant le taux de chômage par district mais
d'autres types d'applications (en traitement d'images, en informatique ou en
santé alimentaire) seront évoquées.
Vendredi 11 octobre
2002 à 9h30
Attention : ce séminaire aura lieu salle C-22-04 bis
Michel Verleysen (Louvain-la-Neuve)
Méthodes de test des réseaux de
neurones artificiels, en vue de la sélection de modèles
Il
existe de nombreuses méthodes mathématiques et statistiques pour évaluer les
performances d'un modèle construit sur des données: Monte-carlo,
cross-validation, k-fold cross-validation, leave-one-out, AIC et BIC,
bootstrap, bootstrap 632, etc. Toutes ces méthodes peuvent être appliquées aux
réseaux de neurones artificiels utilisés par exemple pour l'approximation de
fonction ou la classification. L'exposé passera en revue les différents
principes de base de ces méthodes, et montrera comment elles peuvent être appliquées
d'une part à la sélection de régresseurs dans le contexte de la prévision de
séries temporelles, et d'autre part au choix de paramètres (nombre de neurones
par exemple) dans un approximateur de fonctions.
Vendredi 25 octobre
2002 à 10h00
Catherine Aaron (MATISSE-SAMOS,
Paris 1)
Le point sur les méthodes de
classifications non paramétriques en vue d'effectuer des segmentations en
classes connexes
On
peut, notamment dans le cadre de la modélisation, avoir besoin de s'assurer que
l'on travaille sur un espace connexe, ceci permet, par exemple, d'exclure des
cas de recherche de fonctions non continues. Le cas échéant on devra effectuer
un partitionnement de l'espace en classes qui vérifient cette propriété.
Après avoir défini une notion de connexité pour des ensembles discrets
(correspondant à des observations de données), nous allons étudier les
résultats des méthodes classiques de classification du point de vue de leur
compatibilité avec l'obtention de partitions connexes pertinentes puis proposer
une méthode de classification reposant uniquement sur le critère de connexité.
Vendredi 29
novembre 2002 à 10h00
Jean-Pascal Aboa (LISE-CEREMADE,
Paris 9)
Arbres de décision pour données
aléatoires
On
se donne un échantillon de données représentées chacune par des variables
aléatoires simulables ou par des lois de probabilité ou encore par des
histogrammes. On propose pour de telles données des algorithmes de construction
d'arbres binaires de décision. La nouveauté est l'introduction d'une notion de
seuil aléatoire permettant de définir les coupures des noeuds de l'arbre. Les
branches de l'arbre génèrent des règles de décision ou d'explication de type
probabilistes. L'application porte sur des histogrammes de données
sociologiques anglaises expliquant le taux de chômage par district mais
d'autres types d'applications (en traitement d'images, en informatique ou en santé
alimentaire) seront évoquées.
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Vendredi 28 juin 2002 à 9h30 Carlo Gaetan
(Université de Padoue) The Expectation
Maximisation (EM) algorithm is a popular technique for maximum likelihood in
incomplete data models. In order to overcome its documented
limitations,several stochastic variants are proposed in the literature. However,
none of these algorithms is guaranteed to provide a global maximizer of the
likelihood function. In this talk we briefly review the stochastic variants
and we introduce the MEM algorithm --- a Metropolis version of the EM ---
that achieves the global maximisation of the likelihood with probability that
goes to one when the number of iterations goes to infinity (This is a joint
work with Jian-feng Yao, Université de Rennes).
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Vendredi 21 juin 2002 à 11h00 Gonzalo Joya
(Université de Malaga) Recurrent artificial neural
networks (RANNs) are fundamentally defined by its dynamics - expressed with a
system of ordinary differential equations- and an associated energy function.
The existence of this energy function allows this paradigm for the
application to optimization problems, which are relevant from both a
theoretical and practical perspective. From a theoretical point of view,
because optimization problems are frequently NP-complete, thus providing a
good benchmark for comparison with other optimization methods. From a
practical point of view, because these problems frequently describe real
problems, which are not efficiently solved by classical techniques. Moreover,
other interesting problem classes such as control and parameter estimation
can be described in terms of optimization. The most important limitations of
RANNs regarding this field are two: existence of local minima and slow
convergence. Besides, the association between the diverse dynamical equations
and the corresponding energy functions is often carried out with insufficient
rigor. Several methods have been proposed to face the problem of local
minima: on the one hand, strategies for both local minima avoidance and
global minimum search have been established, mainly based on the variation of
the neuron gain parameters. On the other hand, new energy functions that
possess only one global minimum have been explored, resulting in new
conditions on the network weights.
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Vendredi 21 juin 2002 à 9h30 Francisco Sandoval
(Université de Malaga) The prediction of the
electric demand has become as one of the main investigation fields in the
electric engineering. The electric industry needs to predict the load
consumption with lead time in the range from the short term (hours or days
ahead) to the long term (with several years ahead). The short-term
prediction, in particular, has become increasingly important for various
operations in power systems, such as economic scheduling of generating
capacity, fuel purchase scheduling, security analysis, and planning
activities. In addition, since many countries have recently privatized and
deregulated their power systems, load forecasting play a crucial role in the
final price of the energy. Small errors in the load forecasting have a
significant economic impact. However, load forecasting is a difficult task
because the load series is complex. First, the series exhibits several level
of seasonality, and second, there are many exogenous variables that must be
considered, specially weather-related variables. Thus, the relationships
between hourly load and these factors are non-linear, so the forecasting
problem requires a non-linear specification with a wide number of variables. Conventional
load forecasting techniques, categorized into statistical methods, such as
multiple regression and Box-Jenkins time series methods, present several
limitations: complexity of modeling, lack of flexibility, low accuracy of
results, mainly in special days, weekends and holidays, etc. In recent times,
much research has been carried out on the application of artificial
intelligence techniques to the load forecasting problem. Among these
techniques, the models with the highest attention have been the Artificial
Neural Networks (ANNs), mathematical tools originally inspired by the way the
human brain processes information. ANNs are being applied to forecasting
problems since they have a distributed architecture and their weights store
interrelationships between variables without specifying them explicitly in
advance. ANNs applications to the forecasting problem usually employ
supervised learning in order to implement the non-linear mapping between
historical data and future values of load. However, although the ANNs are
being used by many utilities, there is certain skepticism among the
researchers and the industries. And this, among another reasons, because the
issues derived from the design of ANN-based forecasting system. In this
conference we shall address the problem of designing a proper ANN attending
to the main task to be performed, such as data pre-processing, the ANN design
itself and its implementation, and the ANN validation.
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Vendredi 14 juin 2002 à 9h30 Michel Verleysen
(Louvain-la-Neuve) Les méthodes de projection de données, destinées à réduire
la dimension de l'espace de travail, sont utilisées, entre autres, pour des
questions de représentation et pour simplifier l'information ou réduire sa
redondance en vue d'un traitement ultérieur. Si les méthodes de projection
linéaire sont bien connues, des méthodes non-linéaires ont fait leur
apparition ces dernières années. Elles ont comme avantage de pouvoir, a
priori, permettre de projeter efficacement des distributions plus complexes
de données, au prix des difficultés généralement associées aux méthodes d'analyse
non-linéaire (convergence, minima locaux, etc.). De plus, elles utilisent de
plus en plus des notions de distance non-Euclidiennes, les distances
euclidiennes étant peu adaptées aux espaces de grande dimension. L'exposé
donnera un aperçu des recherches concernant les méthodes de projection
non-linéaire, basées par exemple sur des critères de conservation de la
variance, des distances entre points, ou des voisinages (Multi-Dimensional
Scaling, Curvilinear Component Analysis, Curvilinear Distance Analysis,
Shannon mapping, Isomap, etc.). Il tentera de montrer les avantages et
inconvénients respectifs de ces méthodes, montrera les travaux actuels dans
ce domaine, ainsi que des directions possibles de recherche.
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Vendredi 24 mai 2002 à 9h30 Gwenaelle Castellan
(Université Lille 1) Nous étudions le problème du choix d'un estimateur par histogramme
basé sur un échantillon i.i.d. issu d'une densité inconnue.
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Vendredi 3 mai 2002 à 9h30 Emmanuel Flachaire
(EUREQUA, Paris 1) En présence d'hétéroscédasticité de forme inconnue,
l'estimateur par Moindres Carrés Ordinaires des paramètres n'est plus
efficace, son estimateur de la matrice de covariance est non-convergent.
Eicker (1963) et White (1980) ont développé un estimateur de la matrice de
covariance robuste à l'hétéroscédasticité de forme inconnue, qui permet de
faire de l'inférence. Cet estimateur est largement utilisé en pratique. Cragg
(1983) a propose un estimateur plus efficace, qui utilise comme instruments
les puissances respectives et les produits-croisés des régresseurs.
Toutefois, ce dernier est peu utilisé en pratique car ses performances en
échantillon fini ne sont pas bonnes. Dans cet exposé, nous montrons qu'a
l'aide des méthodes du bootstrap et de l'utilisation des résidus contraints
dans la construction des estimateurs, les tests basés sur l'estimateur de
Cragg sont largement plus performants en échantillons finis que ceux basés
sur l'estimateur de Eicker et White. Finalement, nous montrons qu'une
inférence fiable et efficace peut être obtenu, même pour des échantillons de
petite taille.
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Vendredi 5 avril 2002 à 9h30 Alain Dutot (LISA, Créteil) On montrera les déterminants physico-chimiques du
phénomène de pollution en milieu atmosphérique urbain et les difficultés de
sélectionner des régresseurs pertinents, en utilisant soit une approche
chimique déterministe soit une approche statistique.
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Vendredi 29 mars 2002 à 11h00 Francisco Sandoval
(Université de Malaga) Artificial Neural Networks
(ANNs) offer an attractive paradigm of computation for many applications
(pattern recognition, system identification, cognitive modeling, etc.) for a
number of reasons including: potential for massively parallel computation,
robustness in the presence of noise, resilience to the failure of components,
amenability to adaptation and learning, etc. Practical applications of ANNs
require the choice of a suitable network topology and the processing
functions computed by individual units. However, it is often hard to design
good ANNs, because many of the basic principles governing information
processing in ANNs are difficult to understand, and the complex interactions
among network units usually makes engineering techniques like divide and
conquer inapplicable.
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Vendredi 29 mars 2002 à 9h30 Gonzalo Joya
(Université de Malaga) Electrical energy has
obviously become an essential element for the operation and development of
current society. Consequently, the improvement of the set of tasks implicated
in its management - what we call Energy Management System (EMS)- constitutes
a high-priority research field from the social, economical and human points
of view. These tasks, which may be grouped as forecasting, state estimation
and security related tasks, present all or most of the following
characteristics: 1) their solution involves a high number of noisy and/or
incomplete data. 2) Complex relationships exist among the variables
implicated in each problem. 3) They are difficult to handle by an operator. 4)
It is difficult to find a numerical or algorithmical solution to the problem,
and if this solution is found, it presents a high computational cost. 5) They
cannot be described by means of a simple set of rules based on the expert's
knowledge. 6) Real time operation is frequently required. These features discourage
the application of classical numerical methods, whereas Artificial Neural
Networks (ANN) based techniques turn out to be especially well suited for
them. Besides, many of these problems may be approached as either a
classification or a function approximation problem, and both approaches fit
into the different paradigms that ANN techniques comprise. Thus, on one hand,
feed-forward supervised neural networks may be used to obtain a particular
numerical function. On the other hand, unsupervised neural networks take
advantage of their ability to extract unknown criteria from a pattern set to
achieve a visual classification of the patterns.
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Vendredi 22 mars 2002 à 9h30 Michel Verleysen
(Louvain-la-Neuve) Les réseaux RBFN sont des approximateurs de fonction,
ayant des propriétés d'approximation universelle similaires au MLP
(perceptrons multi-couches). L'apprentissage de leurs coefficients passe par
deux phases, la première étant non-supervisée (quantification vectorielle) et
la seconde supervisée. L'avantage des réseaux RBFN réside dans le fait que
cette seconde partie est un problème linéaire, ne nécessitant pas de descente
de gradient ou autre algorithme d'optimisation, et évitant donc les minima
locaux.
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Vendredi 8 mars 2002 à 9h30 Brieuc Conan-Guez (Inria) et Fabrice Rossi (Paris Dauphine) Nous présentons une extension des perceptrons
multi-couches (PMC) au cas où les données d'entrée sont des fonctions
régulières. Contrairement à la plupart des méthodes de l'analyse de données
fonctionnelles, le modèle proposé est non-linéaire et ne se base pas sur une
représentation régularisée des fonctions manipulées, qui sont traitées
directement.
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Vendredi 8 février 2002 à 9h30 Richard Emilion (Paris Dauphine et
Nanterre) Nous proposons une méthode de classification basée sur
l'estimation de mélanges de lois lorsque les observations sont décrites par
des lois de probabilités.
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Vendredi 25 janvier 2002 à 9h30 Michel Verleysen
(Louvain-la-Neuve) Les réseaux de neurones artificiels sont des méthodes
non-linéaires et adaptatives utilisées en analyse de données, traitement de
signal et identification. Comme avec n'importe quelle méthode d'analyse de
données,il devient difficile de maintenir les performances des méthodes
lorsque le nombre de variables d'entrée des modèles croît. Les problèmes liés
aux espaces de données de grande dimension apparaissent alors, comme le
phénomène d'espace vide, la non-adéquation des notions usuelles de distance
(Euclidienne), etc. |