Le s�minaire du SAMOS - 2003
Vendredi
23 mai 2003 � 9h30, salle C-21-07, 21�me �tage, ascenseurs rouges
Professeur Magda Peligrad (Universit� de Cincinnati et Universit� Paris 6)
Une
nouvelle in�galit� maximale et un principe d'invariance pour des suites
stationnaires
Dans cet expos� on montrera une nouvelle in�galit�
maximale pour des suites stationnaires v�rifiant une condition de type
martingale introduite par Maxwell et Woodroofe (2000). Ce r�sultat sera ensuite
appliqu� pour prouver un principe d'invariance de Donsker pour ces suites
stationnaires. Un exemple de cha�ne de Markov montrera enfin que les conditions
impos�es sont optimales.
Lundi 28 avril 2003, � 13h30, salle des th�ses, 22�me �tage, ascenseurs rouges
Jean-Marc Bardet (Toulouse)
Propri�t�s
et identification du mouvement brownien fractionnaire multi-�chelles et applications
biom�caniques
Dans de nombreuses applications, par exemple en finance, t�l�communication ou biom�canique, il semble int�ressant de mod�liser les donn�es avec une g�n�ralisation du mouvement brownien fractionnaire dans laquelle le param�tre de Hurst H d�pendrait de la fr�quence. Nous construisons et d�crivons ainsi le mouvement brownien fractionnaire multi-�chelles pour lequel le param�tre H est une fonction en escalier de la fr�quence. Nous mettons en �vidence les principales propri�t�s de ce processus et proposons une m�thode statistique fond�e sur l'analyse par ondelettes pour d�tecter les ruptures fr�quentielles, estimer les diff�rents param�tres et tester l'ad�quation au mod�le. Des donn�es biom�caniques sont �tudi�es avec ces nouveaux outils et conduisent � des conclusions int�ressantes sur le comportement postural humain.
Vendredi
4 avril 2003, � 9h, salle B-21-97
Charles El Nouty (Paris 6)
Le
mouvement brownien fractionnaire m�lang� fractionnaire
Soit
$ \{ B_H(t), t \geq 0 \} $ un mouvement Brownien fractionnaire d'indice $ 0
< H < 1$, i.e. un processus Gaussien centr� ayant des accroissements stationnaires
tel que $B_H(0)=0$, avec probabilit� 1, et v�rifiant
$\esp \Bigl( B_H(t) \Bigr)^2 = t^{2H}, \; t \geq 0$.
Talagrand (1996) a caract�ris� les classes inf�rieures de la statistique
$$
Y_0 (t) = \sup_{0 \leq s \leq t} \;
\mid B_H(s) \mid
$$
\noindent
par un test int�gral. Les classes inf�rieures d'autres statistiques ont �t�
ensuite �tudi�es (El-Nouty (2001, 2002, 2003a, 2003b)).
A partir des travaux de Ch�ridito (2001), le mouvement Brownien fractionnaire
m�lang� fractionnaire (MBFMF) est introduit. Nous caract�risons les classes
inf�rieures du MBFMF (El-Nouty (2003c)).
Vendredi 28 mars 2003, � 9h30, salle B-14-03
Marc Hoffmann (Paris 7)
Estimation
de la r�gularit� de fonctions al�atoires observ�es dans du bruit
Nous
cherchons � retrouver des propri�t�s d'invariance par �chelle sur des donn�es
empiriques de la forme :
observation = signal + bruit.
Nous postulons le signal comme �tant la r�alisation d'un processus al�atoire
ayant des propri�t�s d'auto-similarit�. Nous explorons syst�matiquement
certaines m�thodes dites ``d'energie'' et �tudions les vitesses optimales de
convergence. Un lien formel est �tabli entre ce probl�me et l'estimation
bayesienne non-param�trique.
Ce travail est en collaboration avec Arnaud Gloter.
Vendredi 21 mars 2003, � 9h45, salle C-21-07
Florence Merlev�de (Paris 6)
Estimation
de la densit� pour des processus � temps continu via un estimateur par
projection
Dans
cet expos�, on s'attache au probl�me de l'estimation non param�trique de la
densit� marginale f d'un processus � temps continu observ� sur [0,T] . Dans ce
but, on utilisera un estimateur par projection et on �tudiera le risque en
moyenne quadratique int�gr�. On explorera les vitesses atteintes soit sous des
hypoth�ses de faible d�pendance, soit sous une hypoth�se plus sp�cifique aux
processus � temps continu qui est assez proche de celle introduite par Castellana
et Leadbetter (1986). Cette hypoth�se contient � la fois une condition
d'ind�pendance asymptotique, mais aussi une condition d'irr�gularit� locale des
trajectoires. Sous cette hypoth�se, notre estimateur atteint la vitesse dite
param�trique, T-1. Des exemples tendant � �tablir l'optimalit� de cette
condition seront �galement exhib�s. De plus, motiv�s par le fait que m�me si le
processus �volue en temps continu, les donn�es sont tr�s souvent collect�es par
�chantillonnage, on explorera quels types d'�chantillonnage, d'asymptotique et
quelles conditions permettent de retrouver la vitesse dite param�trique lorsque
le processus est observ� � temps discret.
Vendredi 14 mars 2003
� 10 h
St�phane Boucheron (LRI,
Orsay)
Exposants d�erreur optimaux pour
l�identification de l�ordre d�une cha�ne de Markov cach�e (HMM)
Nous
consid�rons l�estimation de l�ordre, c�est-�-dire du nombre d��tats cach�s
d�une cha�ne de Markov cach�e � temps discret sur un alphabet d�observation
fini. Ce probl�me a un int�r�t pratique car les param�tres d�une HMM ne sont
pas identifiables si l�ordre est mal sp�cifi�.
Les estimateurs envisag�s sont li�s aux estimateurs construits sur le crit�re
d�information bay�sien (BIC). Ce sont par exemple des estimateurs par maximum
de vraisemblance p�nalis� ou des estimateurs construits � partir de codeurs
universels, comme propos�s par Kieffer (1993) ou Liu et Narayan (1994). Nous
v�rifions donc la forte consistance de ces estimateurs sans supposer de borne
sup�rieure a priori sur le nombre d��tats cach�s et en utilisant les plus
petites p�nalit�s connues � ce jour. Nous prouvons ensuite deux versions du
Lemme de Stein pour l�estimation de l�ordre d�une HMM. Ces deux versions
donnent d�une part une borne sup�rieure non-triviale pour la vitesse
exponentielle avec laquelle la probabilit� de sous-estimation tend vers 0, et
montrent d�autre part que la vitesse avec laquelle la probabilit� de surestimer
l�ordre tend vers 0 ne peut �tre exponentielle en fonction du nombre
d�observations.
Finalement le r�sultat principal est constitu� par la preuve que les
estimateurs de l�ordre par maximum de vraisemblance p�nalis� ont une
probabilit� de sous-estimer l�ordre qui d�cro�t de mani�re optimale. Cette
preuve tourne la difficult� constitu�e par la nature myst�rieuse du maximum de
vraisemblance dans les HMM en utilisant des arguments de grandes d�viations au
niveau des processus de vraisemblance.
Vendredi 28 f�vrier
2003 � 10h
Gonzalo Joya
(Departamento de Tecnolog�a Electr�nica. ETSSI Telecomunicaci�n, Universit� de M�laga,
Espagne)
Algorithme de Kohonen appliqu� �
l'�valuation de la Securit�
Les
syst�mes de transmission d'�nergie �lectrique sont souvent oblig�s de
fonctionner dans des conditions tr�s proches des limites techniques. Ces
conditions exigent le d�veloppement de syst�mes d'�valuation de la s�curit�
rapides et efficients, lesquels doivent permettre la d�tection d'une situation
critique ou d'ins�curit� dans le moindre temps possible, ainsi que proposer les
actions de contr�le appropri�es pour amener le syst�me jusqu'� une situation de
s�curit�.
Dans un r�seau �lectrique de taille r�elle, le nombre de failles ou de
contingences possibles, ainsi que le nombre de variables qui d�crivent l'�tat
du syst�me sont excessivement �lev�s. Cela entra�ne qu'une solution du probl�me
de l'�valuation de la s�curit� bas�e sur l'analyse fonctionnelle de ces
variables peut-�tre inabordable.
Dans ce contexte, les algorithmes de Kohonen apparaissent comme un outil tr�s
int�ressant gr�ce � leur capacit� de classification d'un ensemble de donn�es
d'une mani�re visuelle rapide, et leur capacit� d'expliciter des crit�res de
classification inconnues pour un op�rateur.
Dans cet expos� nous d�crivons et discutons quelques unes des applications des
algorithmes de Kohonen � l'�valuation de la s�curit� d'un syst�me d'�nergie
�lectrique, soit pour la d�tection de la gravit� d'un possible �tat du r�seau,
soit pour la pr�diction de la gravit� d'une contingence future, soit pour la
proposition des op�rations de contr�le appropri�es pour la restitution d'un
�tat de s�curit�.
Vendredi 21 f�vrier
2003 � 10h
Gonzalo Joya
(Departamento de Tecnolog�a Electr�nica. ETSSI Telecomunicaci�n, Universit� de M�laga,
Espagne)
Techniques " soft-computing
" pour l'Identification de Syst�mes.
Une perspective d'Optimisation
L'identification
d'un syst�me peut-�tre consid�r�e l'une des plus importantes op�rations de
l'ing�nierie � cause de son applicabilit� � des t�ches en rapport � des
syst�mes industriels et des syst�mes d'int�r�t social tels que les impliqu�s en
d�mographie, en �pid�miologie, en �conomie, etc.
Quand on dispose d'un mod�le du syst�me physique bas� sur un Syst�me
d'Equations Diff�rentielles, l'identification peut �tre expos�e en termes
d'estimation de la valeur des param�tres du syst�me d'�quations � partir des
observations discr�tes des variables d'�tat du mod�le.
De cette perspective, l'identification peut �tre abord�e comme un probl�me
d'optimisation, en ce sens qu'il s'agit de trouver les valeurs des param�tres
qui produiront les erreurs les plus basses entre les valeurs observ�es et les
estim�es pour les variables d'�tat. Cette fa�on d'envisager le probl�me permet
sa r�solution au moyen de deux paradigmes tr�s connus parmi ceux englob�s dans
le terme " soft-computing ": les Algorithmes G�n�tiques et les
R�seaux de Neurones Reboucl�s d'Hopfield.
Dans cet expos�, nous d�crivons l'adaptation de ces deux paradigmes � la
r�solution d'un probl�me d'identification et nous discutons et comparons ses
limitations et possibilit�s.
Vendredi 14 f�vrier
2003 � 10h
B�atrice Laurent (Statistique
Orsay, Universit� Paris 11)
Tests d'hypoth�ses convexes en
r�gression gaussienne
En collaboration avec Yannick Baraud et Sylvie Huet
Le
but de cet expos� est de pr�senter une approche g�n�rale permettant de tester
l'appartenance d'une fonction de r�gression � certains ensembles fonctionnels
convexes. Nous pr�senterons, comme applications, des tests de positivit�, de
monotonie et de convexit�, ainsi que des tests d'appartenance � certains
ensembles de solutions d'in�quations diff�rentielles. Les proc�dures de tests
propos�es sont bas�es sur des tests multiples et ne n�cessitent aucune hypoth�se
a priori sur la fonction de r�gression. Ces tests sont non-asymptotiques et
permettent de d�tecter des �carts � l'hypoth�se nulle en norme infinie. Nous
�tablissons des vitesses de s�paration sur des classes de fonctions r�guli�res
et pr�sentons une �tude de simulation pour tester la monotonie
Vendredi 7 f�vrier 2003 � 10h
Riadh Kallel
(MATISSE-SAMOS, Universit� Paris 1)
Evaluation du bootstrap pour le choix
d’un mod�le neuronal
Les
perceptrons multicouches (PMC) sont des mod�les statistiques qui permettent de
d�terminer une relation entre des variables � expliquer et des variables
explicatives. Les propri�t�s th�oriques de ces mod�les, comme par exemple, la
propri�t� d'approximation universelle, sont connues. Mais, dans le cadre des
applications, ces propri�t�s ne permettent pas de choisir entre diff�rents
mod�les lorsque le nombre de donn�es est faible. Le bootstrap est une m�thode
qui permet d'estimer la pr�cision d'un estimateur quand le nombre
d'observations est petit. L'application de cette m�thode aux PMC s'est av�r�e
pertinente. Dans un cas plus g�n�ral, comme celui du mod�le auto-r�gressif
fonctionnel, le bootstrap param�trique apporte une solution au probl�me de
choix de mod�les, par son application au test asymptotique de diff�rences de
contrastes. Le test bootstrap est puissant et consistant.
Vendredi 31 janvier
2003 � 10h
Augustin Soul� (Lip6, Universit�
Paris VI)
Classification de flots Internet et
m�langes de lois de Dirichlet
La
transmission de paquets d'information sur le r�seau Internet se fait � travers
de routeurs regroup�s en AS (Autonomous System). Un flot est l'ensemble des
paquets transmis entre deux AS du r�seau. Chaque flot est d�crit par un
histogramme de la taille des paquets pendant une p�riode d'observation.
La classification de ces flots est int�ressante pour avoir une id�e concise du
trafic mais surtout car elle facilite la d�tection d'intrusions ou d'attaques
du r�seau.
La classification des histogrammes par distance n'est pas satisfaisante car les
classes obtenues sont instables et n'ont pas d'interpr�tations param�triques.
Nous effectuons une classification par estimation de m�langes de lois de
Dirichlet. Les r�sultats obtenus confirment les observations mentionn�es dans
la litt�rature sur les divers types de flots (�l�phants, souris, tortues,
dragons).
Vendredi 17 janvier
2003 � 10h
Sophie Levionnois (Soci�t� BAYESIA,
Laval)
Les r�seaux bay�siens, principes,
mod�lisation et apprentissage
Pr�sentation
formelle des r�seaux bay�siens et exemples simples. D�monstration via le
logiciel BayesiaLab des techniques de mod�lisation et d'apprentissages d'un
r�seau bay�sien � partir des donn�es.Recherche de d�pendances conditionnelles,
classification automatique, pr�diction et clustering.
Utilisation des r�seaux bay�siens dynamiques en planification
strat�gique.Int�r�ts sp�cifiques et comparaison avec d'autres techniques de
mod�lisation par apprentissage.
Applications de l'analyse des donn�es � base de r�seaux bay�siens. Application
� l'analyse de la trajectoires des patients dans le syst�me de soin et � la
classification des clients d'une banque vis � vis de l'attrait de diff�rents
produits financiers.
Vendredi 13 d�cembre 2002 � 10h
Ludovic
Lebart (CNRS - Ecole Nationale Sup�rieure des T�l�communications)
Classification et analyse de
contigu�t�
Lorsque
des observations statistiques (multivari�es) sont associ�es � un graphe, les
variances et covariances "locales" permettent de prendre en compte la
d�pendance des observations vis-�-vis du graphe. L'analyse de contigu�t� permet
alors de confronter structures locales et globales. Le graphe peut �tre construit
� partir des donn�es elles-m�mes, ou � partir de donn�es externes ou
instrumentales relatives aux m�mes observations (dans chaque cas : � partir de
seuils de distance, � partir des k plus proches voisins de chaque observation,
ou encore � partir de cartes de Kohonen). Les param�tres des analyses de
contigu�t� (spectres et axes principaux) permettent de comparer et de qualifier
les diverses visualisations obtenues.
Vendredi 29
novembre 2002 � 10h
Jean-Pascal Aboa (LISE-CEREMADE,
Paris 9)
Arbres de d�cision pour donn�es
al�atoires
On
se donne un �chantillon de donn�es repr�sent�es chacune par des variables
al�atoires simulables ou par des lois de probabilit� ou encore par des
histogrammes. On propose pour de telles donn�es des algorithmes de construction
d'arbres binaires de d�cision. La nouveaut� est l'introduction d'une notion de
seuil al�atoire permettant de d�finir les coupures des noeuds de l'arbre. Les
branches de l'arbre g�n�rent des r�gles de d�cision ou d'explication de type
probabilistes. L'application porte sur des histogrammes de donn�es
sociologiques anglaises expliquant le taux de ch�mage par district mais
d'autres types d'applications (en traitement d'images, en informatique ou en
sant� alimentaire) seront �voqu�es.
Vendredi 11 octobre
2002 � 9h30
Attention : ce s�minaire aura lieu salle C-22-04 bis
Michel Verleysen (Louvain-la-Neuve)
M�thodes de test des r�seaux de
neurones artificiels, en vue de la s�lection de mod�les
Il
existe de nombreuses m�thodes math�matiques et statistiques pour �valuer les
performances d'un mod�le construit sur des donn�es: Monte-carlo,
cross-validation, k-fold cross-validation, leave-one-out, AIC et BIC,
bootstrap, bootstrap 632, etc. Toutes ces m�thodes peuvent �tre appliqu�es aux
r�seaux de neurones artificiels utilis�s par exemple pour l'approximation de
fonction ou la classification. L'expos� passera en revue les diff�rents
principes de base de ces m�thodes, et montrera comment elles peuvent �tre appliqu�es
d'une part � la s�lection de r�gresseurs dans le contexte de la pr�vision de
s�ries temporelles, et d'autre part au choix de param�tres (nombre de neurones
par exemple) dans un approximateur de fonctions.
Vendredi 25 octobre
2002 � 10h00
Catherine Aaron (MATISSE-SAMOS,
Paris 1)
Le point sur les m�thodes de
classifications non param�triques en vue d'effectuer des segmentations en
classes connexes
On
peut, notamment dans le cadre de la mod�lisation, avoir besoin de s'assurer que
l'on travaille sur un espace connexe, ceci permet, par exemple, d'exclure des
cas de recherche de fonctions non continues. Le cas �ch�ant on devra effectuer
un partitionnement de l'espace en classes qui v�rifient cette propri�t�.
Apr�s avoir d�fini une notion de connexit� pour des ensembles discrets
(correspondant � des observations de donn�es), nous allons �tudier les
r�sultats des m�thodes classiques de classification du point de vue de leur
compatibilit� avec l'obtention de partitions connexes pertinentes puis proposer
une m�thode de classification reposant uniquement sur le crit�re de connexit�.
Vendredi 29
novembre 2002 � 10h00
Jean-Pascal Aboa (LISE-CEREMADE,
Paris 9)
Arbres de d�cision pour donn�es
al�atoires
On
se donne un �chantillon de donn�es repr�sent�es chacune par des variables
al�atoires simulables ou par des lois de probabilit� ou encore par des
histogrammes. On propose pour de telles donn�es des algorithmes de construction
d'arbres binaires de d�cision. La nouveaut� est l'introduction d'une notion de
seuil al�atoire permettant de d�finir les coupures des noeuds de l'arbre. Les
branches de l'arbre g�n�rent des r�gles de d�cision ou d'explication de type
probabilistes. L'application porte sur des histogrammes de donn�es
sociologiques anglaises expliquant le taux de ch�mage par district mais
d'autres types d'applications (en traitement d'images, en informatique ou en sant�
alimentaire) seront �voqu�es.
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Vendredi 28 juin 2002 � 9h30 Carlo Gaetan
(Universit� de Padoue) The Expectation
Maximisation (EM) algorithm is a popular technique for maximum likelihood in
incomplete data models. In order to overcome its documented
limitations,several stochastic variants are proposed in the literature. However,
none of these algorithms is guaranteed to provide a global maximizer of the
likelihood function. In this talk we briefly review the stochastic variants
and we introduce the MEM algorithm --- a Metropolis version of the EM ---
that achieves the global maximisation of the likelihood with probability that
goes to one when the number of iterations goes to infinity (This is a joint
work with Jian-feng Yao, Universit� de Rennes).
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Vendredi 21 juin 2002 � 11h00 Gonzalo Joya
(Universit� de Malaga) Recurrent artificial neural
networks (RANNs) are fundamentally defined by its dynamics - expressed with a
system of ordinary differential equations- and an associated energy function.
The existence of this energy function allows this paradigm for the
application to optimization problems, which are relevant from both a
theoretical and practical perspective. From a theoretical point of view,
because optimization problems are frequently NP-complete, thus providing a
good benchmark for comparison with other optimization methods. From a
practical point of view, because these problems frequently describe real
problems, which are not efficiently solved by classical techniques. Moreover,
other interesting problem classes such as control and parameter estimation
can be described in terms of optimization. The most important limitations of
RANNs regarding this field are two: existence of local minima and slow
convergence. Besides, the association between the diverse dynamical equations
and the corresponding energy functions is often carried out with insufficient
rigor. Several methods have been proposed to face the problem of local
minima: on the one hand, strategies for both local minima avoidance and
global minimum search have been established, mainly based on the variation of
the neuron gain parameters. On the other hand, new energy functions that
possess only one global minimum have been explored, resulting in new
conditions on the network weights.
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Vendredi 21 juin 2002 � 9h30 Francisco Sandoval
(Universit� de Malaga) The prediction of the
electric demand has become as one of the main investigation fields in the
electric engineering. The electric industry needs to predict the load
consumption with lead time in the range from the short term (hours or days
ahead) to the long term (with several years ahead). The short-term
prediction, in particular, has become increasingly important for various
operations in power systems, such as economic scheduling of generating
capacity, fuel purchase scheduling, security analysis, and planning
activities. In addition, since many countries have recently privatized and
deregulated their power systems, load forecasting play a crucial role in the
final price of the energy. Small errors in the load forecasting have a
significant economic impact. However, load forecasting is a difficult task
because the load series is complex. First, the series exhibits several level
of seasonality, and second, there are many exogenous variables that must be
considered, specially weather-related variables. Thus, the relationships
between hourly load and these factors are non-linear, so the forecasting
problem requires a non-linear specification with a wide number of variables. Conventional
load forecasting techniques, categorized into statistical methods, such as
multiple regression and Box-Jenkins time series methods, present several
limitations: complexity of modeling, lack of flexibility, low accuracy of
results, mainly in special days, weekends and holidays, etc. In recent times,
much research has been carried out on the application of artificial
intelligence techniques to the load forecasting problem. Among these
techniques, the models with the highest attention have been the Artificial
Neural Networks (ANNs), mathematical tools originally inspired by the way the
human brain processes information. ANNs are being applied to forecasting
problems since they have a distributed architecture and their weights store
interrelationships between variables without specifying them explicitly in
advance. ANNs applications to the forecasting problem usually employ
supervised learning in order to implement the non-linear mapping between
historical data and future values of load. However, although the ANNs are
being used by many utilities, there is certain skepticism among the
researchers and the industries. And this, among another reasons, because the
issues derived from the design of ANN-based forecasting system. In this
conference we shall address the problem of designing a proper ANN attending
to the main task to be performed, such as data pre-processing, the ANN design
itself and its implementation, and the ANN validation.
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Vendredi 14 juin 2002 � 9h30 Michel Verleysen
(Louvain-la-Neuve) Les m�thodes de projection de donn�es, destin�es � r�duire
la dimension de l'espace de travail, sont utilis�es, entre autres, pour des
questions de repr�sentation et pour simplifier l'information ou r�duire sa
redondance en vue d'un traitement ult�rieur. Si les m�thodes de projection
lin�aire sont bien connues, des m�thodes non-lin�aires ont fait leur
apparition ces derni�res ann�es. Elles ont comme avantage de pouvoir, a
priori, permettre de projeter efficacement des distributions plus complexes
de donn�es, au prix des difficult�s g�n�ralement associ�es aux m�thodes d'analyse
non-lin�aire (convergence, minima locaux, etc.). De plus, elles utilisent de
plus en plus des notions de distance non-Euclidiennes, les distances
euclidiennes �tant peu adapt�es aux espaces de grande dimension. L'expos�
donnera un aper�u des recherches concernant les m�thodes de projection
non-lin�aire, bas�es par exemple sur des crit�res de conservation de la
variance, des distances entre points, ou des voisinages (Multi-Dimensional
Scaling, Curvilinear Component Analysis, Curvilinear Distance Analysis,
Shannon mapping, Isomap, etc.). Il tentera de montrer les avantages et
inconv�nients respectifs de ces m�thodes, montrera les travaux actuels dans
ce domaine, ainsi que des directions possibles de recherche.
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Vendredi 24 mai 2002 � 9h30 Gwenaelle Castellan
(Universit� Lille 1) Nous �tudions le probl�me du choix d'un estimateur par histogramme
bas� sur un �chantillon i.i.d. issu d'une densit� inconnue.
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Vendredi 3 mai 2002 � 9h30 Emmanuel Flachaire
(EUREQUA, Paris 1) En pr�sence d'h�t�rosc�dasticit� de forme inconnue,
l'estimateur par Moindres Carr�s Ordinaires des param�tres n'est plus
efficace, son estimateur de la matrice de covariance est non-convergent.
Eicker (1963) et White (1980) ont d�velopp� un estimateur de la matrice de
covariance robuste � l'h�t�rosc�dasticit� de forme inconnue, qui permet de
faire de l'inf�rence. Cet estimateur est largement utilis� en pratique. Cragg
(1983) a propose un estimateur plus efficace, qui utilise comme instruments
les puissances respectives et les produits-crois�s des r�gresseurs.
Toutefois, ce dernier est peu utilis� en pratique car ses performances en
�chantillon fini ne sont pas bonnes. Dans cet expos�, nous montrons qu'a
l'aide des m�thodes du bootstrap et de l'utilisation des r�sidus contraints
dans la construction des estimateurs, les tests bas�s sur l'estimateur de
Cragg sont largement plus performants en �chantillons finis que ceux bas�s
sur l'estimateur de Eicker et White. Finalement, nous montrons qu'une
inf�rence fiable et efficace peut �tre obtenu, m�me pour des �chantillons de
petite taille.
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Vendredi 5 avril 2002 � 9h30 Alain Dutot (LISA, Cr�teil) On montrera les d�terminants physico-chimiques du
ph�nom�ne de pollution en milieu atmosph�rique urbain et les difficult�s de
s�lectionner des r�gresseurs pertinents, en utilisant soit une approche
chimique d�terministe soit une approche statistique.
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Vendredi 29 mars 2002 � 11h00 Francisco Sandoval
(Universit� de Malaga) Artificial Neural Networks
(ANNs) offer an attractive paradigm of computation for many applications
(pattern recognition, system identification, cognitive modeling, etc.) for a
number of reasons including: potential for massively parallel computation,
robustness in the presence of noise, resilience to the failure of components,
amenability to adaptation and learning, etc. Practical applications of ANNs
require the choice of a suitable network topology and the processing
functions computed by individual units. However, it is often hard to design
good ANNs, because many of the basic principles governing information
processing in ANNs are difficult to understand, and the complex interactions
among network units usually makes engineering techniques like divide and
conquer inapplicable.
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Vendredi 29 mars 2002 � 9h30 Gonzalo Joya
(Universit� de Malaga) Electrical energy has
obviously become an essential element for the operation and development of
current society. Consequently, the improvement of the set of tasks implicated
in its management - what we call Energy Management System (EMS)- constitutes
a high-priority research field from the social, economical and human points
of view. These tasks, which may be grouped as forecasting, state estimation
and security related tasks, present all or most of the following
characteristics: 1) their solution involves a high number of noisy and/or
incomplete data. 2) Complex relationships exist among the variables
implicated in each problem. 3) They are difficult to handle by an operator. 4)
It is difficult to find a numerical or algorithmical solution to the problem,
and if this solution is found, it presents a high computational cost. 5) They
cannot be described by means of a simple set of rules based on the expert's
knowledge. 6) Real time operation is frequently required. These features discourage
the application of classical numerical methods, whereas Artificial Neural
Networks (ANN) based techniques turn out to be especially well suited for
them. Besides, many of these problems may be approached as either a
classification or a function approximation problem, and both approaches fit
into the different paradigms that ANN techniques comprise. Thus, on one hand,
feed-forward supervised neural networks may be used to obtain a particular
numerical function. On the other hand, unsupervised neural networks take
advantage of their ability to extract unknown criteria from a pattern set to
achieve a visual classification of the patterns.
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Vendredi 22 mars 2002 � 9h30 Michel Verleysen
(Louvain-la-Neuve) Les r�seaux RBFN sont des approximateurs de fonction,
ayant des propri�t�s d'approximation universelle similaires au MLP
(perceptrons multi-couches). L'apprentissage de leurs coefficients passe par
deux phases, la premi�re �tant non-supervis�e (quantification vectorielle) et
la seconde supervis�e. L'avantage des r�seaux RBFN r�side dans le fait que
cette seconde partie est un probl�me lin�aire, ne n�cessitant pas de descente
de gradient ou autre algorithme d'optimisation, et �vitant donc les minima
locaux.
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Vendredi 8 mars 2002 � 9h30 Brieuc Conan-Guez (Inria) et Fabrice Rossi (Paris Dauphine) Nous pr�sentons une extension des perceptrons
multi-couches (PMC) au cas o� les donn�es d'entr�e sont des fonctions
r�guli�res. Contrairement � la plupart des m�thodes de l'analyse de donn�es
fonctionnelles, le mod�le propos� est non-lin�aire et ne se base pas sur une
repr�sentation r�gularis�e des fonctions manipul�es, qui sont trait�es
directement.
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Vendredi 8 f�vrier 2002 � 9h30 Richard Emilion (Paris Dauphine et
Nanterre) Nous proposons une m�thode de classification bas�e sur
l'estimation de m�langes de lois lorsque les observations sont d�crites par
des lois de probabilit�s.
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Vendredi 25 janvier 2002 � 9h30 Michel Verleysen
(Louvain-la-Neuve) Les r�seaux de neurones artificiels sont des m�thodes
non-lin�aires et adaptatives utilis�es en analyse de donn�es, traitement de
signal et identification. Comme avec n'importe quelle m�thode d'analyse de
donn�es,il devient difficile de maintenir les performances des m�thodes
lorsque le nombre de variables d'entr�e des mod�les cro�t. Les probl�mes li�s
aux espaces de donn�es de grande dimension apparaissent alors, comme le
ph�nom�ne d'espace vide, la non-ad�quation des notions usuelles de distance
(Euclidienne), etc. |