Nous considérons un modèle booléen S - informellement, cela revient à jeter de manière indépendante et homogène des boules de rayons aléatoires dans l’espace et à définir S comme leur réunion. Nous faisons voyager une particule à vitesse 1 en dehors de S et à vitesse infinie dans S, de sorte qu’elle minimise toujours son temps de trajet. Dans cet exposé nous essaierons de faire le lien entre les propriétés de percolation de S (les composantes connexes de S sont-elles bornées ou non ?) et la vitesse asymptotique moyenne de déplacement d’une particule (est-elle infinie ou non ?). Il s’agit d’un travail en collaboration avec Jean-Baptiste Gouéré (LMPT, Tours).