Résumé : A partir d’une analyse par ondelette, un estimateur semi et
non-paramétrique de la densité spectrale est défini. Cet estimateur
est appliqué à un processus gaussien stationnaire ou à accroissement
stationnaire observé en des temps aléatoires. Un théorème de la limite
centrale est prouvé et sa vitesse de convergence dépend en particulier
de la régularité locale du processus et du moment des durées entre les
temps d’observation. Des simulations sur des mouvements browniens
fractionnaires et des processus d’Ornstein-Uhlenbeck confirment les
résultats théoriques. Des applications sur données réelles (durées
entre deux battements de coeur successifs) sont également proposées.

Travail en collaboration avec P.R. Bertrand (Université de Clermont II).

Cet exposé se tiendra en salle C20-13, 20ème étage, Université
Paris 1, Centre Pierre Mendes-France, 90 rue de Tolbiac, 75013 Paris
(métro : Olympiades).