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Thèmes de recherche
Les grandes directions de recherche du SAMOS correspondent à trois axes.
A : Apprentissage statistique, Réseaux de neurones et Analyse de données complexes
Coordination : Marie Cottrell
Les travaux portent à la fois sur la théorie des réseaux de neurones artificiels et sur les algorithmes stochastiques qui leur sont liés le plus souvent comme algorithmes d’apprentissage.
Les travaux peuvent se décliner
en plusieurs domaines
utilisation des réseaux de neurones comme outil de modélisation non linéaire
analyse de données multidimensionnelles quantitatives et qualitatives
analyse de données complexes, reconstruction de trajectoires, analyse
d’images
transfert d’information et de connaissances sur des données modifiées
data mining
B : Statistique des processus et Statistique spatiale
Coordination : Jean-Marc Bardet et Paul Doukhan
L’axe "Statistique des processus et statistiques spatiales" peut être
schématiquement structuré en quatre directions de recherche, qui sont
distinctes également par les méthodes d’études employées :
Statistiques des processus à temps continu ;
Statistiques des séries chronologiques faiblement et fortement
dépendantes ;
Statistiques des processus de type markovien et/ou à valeurs
entières ;
Statistiques des processus spatiaux.
Les différents travaux réalisés sont aussi bien théoriques qu’appliqués à des données simulées ou réelles.
C : Probabilités et Processus stochastiques
Coordination : Annie Millet
Les thèmes de recherche de ce groupe sont l’analyse stochastique de processus stochastiques de dimension finie ou infinie dirigés par un bruit gaussien qui peut être blanc ou fractionnaire en temps et présenter des corrélations spatiales.
Les études faites sont tant théoriques (existence de solution, formule d’Itô ou de Tanaka, utilisation du calcul de Malliavin, estimées à priori, principe de grandes déviations, caractérisation du support de la loi, existence et unicité de la mesure invariante, …) que plus appliquées (convergence de schémas de discrétisation, modèles issus de l’hydrodynamique, convergence de moyennes temporelles vers la mesure invariante, étude de milieux poreux, …).
