Résumé : Nous introduirons dans cet exposé une classe très générale de
distances sur l’espace des mesures sur l’espace euclidien, toutes
conférant à celui-ci une structure d’espace de longueur. Ces distances
peuvent être vues comme une généralisation très naturelle de la
distance de Wasserstein issue du transport optimal de mesures, à
partir d’une formulation dynamique due à Benamou et Brenier. Après en
avoir donné les principales caractéristiques, nous évoquerons les
possibles applications aux flots de gradient et aux processus de
dérive-diffusion linéaires classiques, et étudieront dans des cas
particuliers le problème de la caractérisation des géodésiques.

Cet exposé se tiendra en salle C20-13, 20ème étage, Université
Paris 1, Centre Pierre Mendès-France, 90 rue de Tolbiac, 75013 Paris
(métro : Olympiades).