Résumé : Dans le domaine de la quantification des risques industriels, il est
courant d’avoir recours à des expériences simulées qui consistent en des
évaluations d’un modèle physique déterministe type boîte noire,
coûteux en temps de calcul. Les entrées de ce modèle sont considérées
comme des variables aléatoires car entachées d’incertitude. Nous nous
intéressons à la probabilité d’un risque de défaillance du système qui
correspond au dépassement d’un seuil fixé par la sortie du modèle
physique. C’est a priori un événement rare. Un estimateur de
Monte-Carlo naïf de sa probabilité, sous la contrainte d’un nombre
limité d’évaluations du modèle, n’est pas performant et ne permet pas
d’obtenir une borne de confiance précise. Nous proposons alors deux
stratégies d’estimation et de construction de borne de confiance.
Elles reposent sur un métamodèle de type krigeage qui revient à poser
une loi a priori sur le modèle et à calculer la loi a posteriori à
partir d’un nombre limité d’évaluations en des points bien choisis. La
première stratégie considère la probabilité de l’événement rare comme
la réalisation d’une variable aléatoire. En s’intéressant à la loi a
posteriori de cette variable, un estimateur et une borne de
crédibilité sont obtenus. La seconde stratégie est un schéma
d’échantillonnage préférentiel dont la loi instrumentale s’appuie sur
le métamodèle. Ces deux méthodes sont testées sur des exemples jouets
et un cas pratique est traité en les combinant.

Cet exposé se tiendra en salle C20-13, 20ème étage, Université Paris 1, Centre Pierre Mendès-France, 90 rue de Tolbiac, 75013 Paris (métro : Olympiades).