Résumé : On considère une série temporelle à mémoire longue de la forme
où est une série temporelle gaussienne. En utilisant la
décomposition en chaos de Wiener du processus, nous étudions le
comportement des coefficients d’ondelettes aux grandes échelles ainsi
que des estimateurs de leur variance, ce qui, par suite, détermine le
comportement des estimateurs du paramètre de longue mémoire dans un
contexte semi-paramétrique. Nous montrons notamment que di-fférents
comportements peuvent se produire selon le rang de Hermite de la
fonction Hermite considérée mais aussi suivant les coefficients de
dans
sa décomposition en série de Hermite. Nous illustrons ces différents
comportements par des exemples montrant que suivant les cas le
comportement asymptotique de l’estimateur peut être assez proche ou
non de ce qui est connu dans le cas gaussien.

Travail en collaboration avec F. Roueff- (Telecom Paris Tech), C.
Tudor (Lille 1) et M. S. Taqqu (Boston University).

Cet exposé se tiendra à 11h00 en salle C20-13, 20ème étage, Université
Paris 1, Centre Pierre Mendes-France, 90 rue de Tolbiac, 75013 Paris
(métro : Olympiades).