Résumé : Dans cet exposé nous étudions un processus stochastique qui décrit un système de neurones en interactions. L’activité de décharge neuronale de chaque neurone est représentée par un processus ponctuel : le neurone décharge avec taux constant dès lors que son potentiel de membrane dépasse une certaine valeur seuil. Ce potentiel de membrane est un processus stochastique qui évolue au cours du temps et qui intègre toutes les décharges de ses neurones pré-synaptiques. Lors d’une décharge, le potentiel d’un neurone est remis à 0. En même temps, tous les neurones post-synaptiques reçoivent une valeur additionnelle qui est rajoutée à leur potentiel. De plus, chaque neurone perd son potentiel avec taux gamma. Nous démontrons l’existence d’une valeur critique pour ce taux de perte telle que le système aura deux mesures invariantes ou juste une seule si et seulement si gamma est plus grand que la valeur critique ou pas.

C’est un travail en collaboration avec P.A. Ferrari, A. Galves et I. Grigorescu