Inégalité de Fenchel-Young avec reste et applications

Résumé : Dans cet exposé je commencerai par donner une inégalité de Fenchel-Young quantitative dans le cadre Hilbertien puis j’en donnerai trois applications. La première est une démonstration élémentaire et constructive du théorème de Bronstend-Rockafellar dans le cadre Hilbertien. La seconde concerne un résultat d’existence de solutions primales et duales pour des perturbations de problèmes convexes en dualité. Enfin, je donnerai un résultat de stabilité pour le transport optimal quadratique.