Titre (Français) : Quand l’(ω,c)-pseudo presque périodicité rencontre la théorie de la mesure.

Abstract : Dans ces travaux, nous introduisons une nouvelle classe de fonctions appelée μ-(ω,c)-pseudo presque périodiques. Via la Théorie de la Mesure, nous généralisons certains travaux récents et étudions les propriétés de cette nouvelle classe de fonctions incluant deux nouveaux théorèmes de composition qui jouent un rôle crucial quand il s’agit d’établir l’existence de solutions μ-(ω,c)-pseudo presque périodiques pour certaines équations différentielles semi-linéaires ou à dérivées partielles. Enfin, nous appliquons ces résultats théoriques à l’étude d’un modèle biologique. Nous étudions l’existence et l’unicité de solutions μ-(ω,c)-pseudo presque périodiques pour les équations de Lasota-Wazewska à retards multiples et ayant certains coefficients μ-(ω,c)-pseudo presque périodiques. La considération de coefficients μ-(ω,c)-pseudo presque périodiques permet de traduire une demande d’oxygène qui pourrait s’affaiblir ou augmenter au cours du temps dans le modèle de Lasota-Wazewska étudié.