Noé Cuneo (LPSM) : Grandes déviations pour la production d’entropie (likelihood ratio) par la méthode de Ruelle-Lanford.

Résumé. Nous introduirons de façon élémentaire la méthode des fonctions de Ruelle-Lanford et l’appliquerons aux grandes déviations de la production d’entropie (likelihood ratio) pour des mesures invariantes sur des shifts avec alphabet fini. Le principe des grandes déviations (PGD) obtenu joue un rôle important en thermodynamique ainsi que pour le test d’hypothèse. Le PGD est obtenu sous des conditions de "découplage" naturelles dans de nombreuses applications, en particulier pour les chaînes de Markov, les états de Gibbs pour des potentiels à longue portée et les résultats de processus de mesures quantiques répétées. Nous esquisserons la preuve du PGD dans un cas simplifié. L’exposé est basé sur une série de travaux avec V. Jaksic, C.-A. Pillet and A. Shirikyan, en particulier (Reviews in Mathematical Physics 31(10) : 1950036-1-54, arXiv:1712.09038) et plus récemment (Journal of Statistical Physics 182 (3), 1-71, arXiv:2012.03885).