Résumé : Le processus de rafle (sweeping process) a été inventé dans les années 1970 par Jean-Jacques Moreau pour résoudre des problèmes d’élastoplasticité. Sa généralisation au cas dit perturbé est équivalente au problème de réflexion de Skorokhod, qui date des années 1960, généralisé avec un bord réfléchissant mobile. Dans les deux cas, un processus X, solution d’une équation différentielle (ordinaire ou stochastique) est astreint à rester à l’intérieur d’un ensemble mobile C (convexe ou plus généralement "admissible") par une force de rappel minimale qui ne "s’allume" que lorsque X est en contact avec le bord de C. Ce problème a de nombreuses applications dans des domaines divers (mécanique, électricité, mouvements de foule).

Je m’intéresserai au cas d’une perturbation dirigée par un signal "rugueux", à p-variation bornée (p>1) : existence, unicité et approximation numérique de la solution.

Cet exposé est basé sur un travail commun avec C. Castaing et N. Marie.