Les processus de Markov déterministes par morceaux (PDMPs) sont des processus aléatoires qui, entre deux sauts (aléatoires), évoluent de façon déterministe. Nous discuterons de quelques résultats et outils permettant l’étude de leur comportement en temps long, en les illustrant sur un exemple issu de la modélisation de la compétition entre deux espèces.