Ce travail en collaboration avec Surgailis, Jakubowski et Lopes met en oeuvre une version à temps discret des chaluts de Barndorff-Nielsen (2014) pour le cas du temps discret. Ces modèles généralisent les moyennes mobiles infinies et des phénomènes de courte ou longue portée dans L^2 y sont observés. Dans ce travail nous remettons en cause des conjectures de Barndiorff-Nielsen, exhibant des limites stables pour le processus des sommes partielles dans ce cas. Le projet initial était en fait l’idée d’exhiber des modèles à longue portée et à valeurs entières, et contrairement à ce qu’annonçaient les auteurs précédents un processus de Lévy stable ressort avec une sous normalisation. L’exposant de longue portée peut aussi être estimé en utilisant des propriétés de dépendance faible de ces « chalut » .