Bien que l’utilisation des estimateurs à noyau soit très répandue, la sélection du paramètre de lissage (la fenêtre) demeure un défi pour combiner à la fois efficacité algorithmique et pertinence statistique. En particulier, les performances théoriques et numériques de ces estimateurs dépendent fortement de la calibration des hyperparamètres, autrement dit des constantes qui interviennent dans la fenêtre. Dans le cadre de l’estimation de densité multivariée, l’objectif de cet exposé est de présenter (pour l’essentiel au tableau) l’approche PCO (Penalized Comparison to Overfitting) de sélection automatique de fenêtre. Nous obtenons une stratégie de sélection entièrement basée sur les données qui rend la méthode complètement calibrée (tuning-free). Nous montrons l’optimalité de PCO du point de vue théorique et nous la comparons numériquement aux méthodes les plus classiques.

Travail réalisé en collaboration avec Claire Lacour, Pascal Massart et Suzanne Varet.