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Apprentissage statistique, Réseaux de neurones et Analyse de données complexes
Coordination : Marie Cottrell
Les réseaux de neurones sont issus de travaux pluridisciplinaires réunissant des biologistes, des psychologues et des informaticiens dès les années 50-60. A cette époque il s’agissait tout à la fois de modéliser les réseaux de neurones réels, d’étudier des phénomènes cognitifs, d’expliquer le traitement des informations sensorielles avec le but plus ou moins avoué de construire "un cerveau artificiel" en s’inspirant des mécanismes biologiques et cognitifs. Cet aspect du domaine reste bien vivant et a donné lieu à de grandes avancées tant en neurosciences que pour la conception de nouveaux ordinateurs (en particulier les machines parallèles).
Les réseaux de neurones se nourrissent de contributions provenant des mathématiques (optimisation, statistiques, systèmes non linéaires, théorie de la décision), de la physique statistique, de l’informatique (intelligence artificielle, reconnaissance des formes).
Les modèles ainsi développés ont permis de proposer de nouvelles méthodes de traitement des données. Au fur et à mesure du développement des moyens de calcul et de l’augmentation de la puissance des ordinateurs, les réseaux de neurones ont marqué les années 90 en proposant de nouveaux paradigmes pour le calcul, de nouvelles méthodes de modélisation, et en réintroduisant les méthodes numériques au sein de l’Intelligence Artificielle. Le domaine s’est développé extrêmement vite en proposant des méthodes pratiques pour résoudre des problèmes de grande taille et des applications ont été réalisées dans la plupart des domaines traditionnels de l’ingénierie (diagnostic, robotique, contrôle, reconnaissance de caractères et d’images, prévision de séries temporelles, discrimination, etc.)
En particulier sous l’impulsion du SAMOS-MATISSE, de nombreux travaux ont montré que les réseaux de neurones peuvent être vus comme un ensemble de méthodes et d’outils permettant de réaliser des tâches habituellement dévolues aux statistiques, avec des outils stochastiques, dans un cadre non linéaire, et/ou lorsque les données sont extrêmement nombreuses. Les réseaux de neurones font partie maintenant des statistiques et des outils de la fouille de données (data mining).
Le SAMOS-MATISSE se propose
1) de répondre à un certain nombre de questions théoriques qui se posent à propos de modèles neuronaux, tout particulièrement les cartes de Kohonen et les perceptrons multicouches,
2) de développer des méthodologies nouvelles, fondées sur les réseaux de neurones ,
3) de les adapter en particulier à l’étude des données socio-économiques, et dans une moindre mesure à des données financières.
En ce qui concerne le premier point, notre apport essentiel est de replacer ces modèles dans le cadre mathématique et statistique correct et de les étudier sous cet angle. Par exemple, l’algorithme de Kohonen est en fait un algorithme stochastique particulièrement difficile à étudier. Le perceptron multicouches est un cas particulier de modèle non linéaire sur-paramétré. Dans cette optique, les problèmes d’apprentissage se ramènent à des problèmes d’estimation et d’optimisation, qu’on étudie en tant que tels.
Quant au second point, nous avons proposé des extensions des techniques neuronales de base pour l’analyse exploratoire de données, la fouille de données, la prévision de séries uni- ou multidimensionnelles, la visualisation de données multidimensionnelles, la classification d’objets de grandes dimensions, comme de courbes par exemple, l’établissement de typologies, l’étude de données qualitatives recueillies au cours d’enquêtes, etc.
Le troisième point a été largement développé aux cours des dernières années. Dans la liste des publications, figure une série d’applications des techniques neuronales à l’économie effectuée dans le cadre de MATISSE et associant des chercheurs mathématiciens-statisticiens et des chercheurs économistes : sur les conditions de travail et le temps de travail, sur les relations industrielles et la structuration du marché du travail, sur la segmentation du chômage et sur l’interaction entre les marchés du logement et le marché du travail, sur l’évolution temporelle des pays candidats à l’UE, etc.
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