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Accueil du site > Séminaires > Mathématiques des systèmes complexes > Bornes PAC-Bayésiennes pour des estimateurs par minimisation du risque empirique

Vendredi 4 Avril 2008 à 11h00

Bornes PAC-Bayésiennes pour des estimateurs par minimisation du risque empirique

Pierre Alquier (Université Paris 7)

Résumé : Le but de ce travail est la généralisation des résultats obtenus par Olivier Catoni dans des problèmes de classification à des problèmes plus généraux d’inférence statistique (avec une attention particulière au problème de régression avec perte quadratique). On montre des bornes générales pour contrôler le risque d’estimateurs construits en minimisant le risque empirique (ou plus généralement d’estimateurs randomisés qui seront définis dans l’exposé comme étant tirés au hasard dans le voisinage de l’argmin du risque empirique). Ces résultats permettent de borner le risque de procédures statistiques très générales et s’adaptent particulièrement bien à des problèmes de sélection de modèles.

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