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Vendredi 27 novembre 2009 à 11h00
Equation de la chaleur stochastique avec un bruit fractionnaire de dimension infinie
Raluca Balan (Université d’Ottawa)
![du=(\Delta u+f(t,x))dt+ \sum_{k=1}^{\infty} g^{k}(t,x)
\delta \beta_t^k, t \in [0,T],](local/cache-TeX/a8cd89f5c25179abadf5d1fa62b7b60c.png "du=(\Delta u+f(t,x))dt+ \sum_{k=1}^{\infty} g^{k}(t,x)
\delta \beta_t^k, t \in [0,T],")
and 
sont des distributions aléatoires, et 
est une suite de
mouvements browniens fractionnaires i.i.d. d’indice 
. En
utilisant des techniques du calcul de Malliavin et une inégalité pour
le moment d’ordre 
pour la somme infinie des intégrales de Skorohod
par rapport à , on montre que l’équation a une solution
unique, et que cette solution est Hölder-continue. Ce résultat est
similaire au résultat de Krylov (1996) pour l’équation avec un bruit
donné par une suite 
de mouvements browniens i.i.d.
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