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Vendredi 16 octobre 2009 à 11h00
Log-periodogram regression on non-Fourier frequencies sets.
Mohamed Boutahar (GREQAM, Université de Marseille-Luminy).
are used to define the estimator of the
long memory parameter 
. Moreover the number of frequencies 
considered depends on the sample size 
through the condition 
as 
. However, a rigorous asymptotic
semiparametric theory to give a satisfactory choice for m is still
lacking. The main objective of this paper is to fill this gap. We
define a non-Fourier logperiodogram estimator by performing an OLS
regression, in which non-Fourier frequencies independent of the sample
size n are used. We show that this new estimator is consistent and
asymptotically normal if 
and 
without
imposing the rate condition 
. Based on the rate of
convergence in the Central Limit Theorem, a moderate , 
say, is sufficient to obtain a reliable confidence interval for .
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