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Vendredi 14 décembre 2007 à 11h00
Distribution de cordes et formules de Rice, application aux milieux poreux
Anne Estrade (Université Paris 5)
Travail en collaboration avec I. Iribarren (Univ. Centrale du Venezuela) et M. Kratz (SAMOS, MAP5 et ESSEC)
Résumé : On considère un milieu poreux comme une partition de l’espace en deux phases : solide et poreuse. Ces deux domaines correspondent aux points de l’espace en lesquels un champ stationnaire fixé est au-dessus ou en-dessous d’un seuil donné. On construit une approche statistique en observant les longueurs de cordes. On se base sur la théorie des excursions, en particulier les nombres de "crossings" et les formules de Rice, pour établir les lois exactes des cordes dans les deux phases, la loi jointe de deux cordes successives, ainsi que la corrélation à deux points. Contrairement à l’habitude, ces résultats ne supposent pas réalisée l’hypothèse d’indépendance entre les cordes.
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