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Accueil du site > Séminaires > Probabilités Statistiques et réseaux de neurones > Projection non-linéaire de données

Vendredi 14 juin 2002 à 9h30

Projection non-linéaire de données

Michel Verleysen (Louvain-la-Neuve)

Résumé : Les méthodes de projection de données, destinées à réduire la dimension de l’espace de travail, sont utilisées, entre autres, pour des questions de représentation et pour simplifier l’information ou réduire sa redondance en vue d’un traitement ultérieur. Si les méthodes de projection linéaire sont bien connues, des méthodes non-linéaires ont fait leur apparition ces dernières années. Elles ont comme avantage de pouvoir, a priori, permettre de projeter efficacement des distributions plus complexes de données, au prix des difficultés généralement associées aux méthodes d’analyse non-linéaire (convergence, minima locaux, etc.). De plus, elles utilisent de plus en plus des notions de distance non-Euclidiennes, les distances euclidiennes étant peu adaptées aux espaces de grande dimension. L’exposé donnera un aperçu des recherches concernant les méthodes de projection non-linéaire, basées par exemple sur des critères de conservation de la variance, des distances entre points, ou des voisinages (Multi-Dimensional Scaling, Curvilinear Component Analysis, Curvilinear Distance Analysis, Shannon mapping, Isomap, etc.). Il tentera de montrer les avantages et inconvénients respectifs de ces méthodes, montrera les travaux actuels dans ce domaine, ainsi que des directions possibles de recherche.

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