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Vendredi 31 mars 2006 à 12 heures
Time-varying fractionnally integrated processes with discrete and continuous argument
Donatas SURGAILIS (membre de l’Académie des Sciences de Lituanie)
Abstract : Extending the works Philippe et al. (2005, 2006) on time-varying fractionally integrated operators with discrete argument depending on an arbitrary sequence
of real numbers, we introduce nonhomogenous generalizations
and
of the Liouville fractional integral and derivative operators on the real line, where
a general function taking values in
and satisfying some regularity conditions. The proof of
relies on a surprising integral identity. We also discuss small and large scale limits of white noise integrals
and
. In the second part of the talk we extend the results of Philippe et al. (2005, 2006) on discrete time filtered processes
and
in two directions : (1) when
is deterministic and almost periodic at
and
, and (2) when
is random i.i.d.
Part of the results were obtained in collaboration with Anne Philippe, Marie-Claude Viano, Paul Doukhan, Gabriel Lang, Kristina Bruzaite and Marijus Vaiciulis.
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